leetcode上遇到了一个问题，就是如果把一个sorted数组旋转一下，如[0,1,2,3,4,5,6,7] => [4,5,6,7,0,1,2,3]，这样二分查找还将如何进行？,当然是用O(log(n))的方法。

问题定义

应该是如下的场景，

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int search(vector<int> nums, int target) {
}

不重复的情况

这里会有一个问题场景的问题，即数组中是否允许存在重复的元素? 如果不允许，则找到旋转的那个点，如例子中是在value=0处，即idx＝4，找到了这个点的方法有些多，可以使用寻找最小值的方法，也可以直接二分查找，如：

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int findMinIdx(vector<int> nums) {
	int lo = 0, hi = nums.size() - 1;
	while(lo < hi) {
		int mid = lo + (hi - lo) / 2;
		if(nums[mid] > nums[hi]) {
			lo = mid + 1;
		}
		else {
			hi = mid - 1;
		}
	}
	// lo==hi is the index of the smallest value and also the number of places rotated.
}

也可以直接二分的算法查找，只不过原来的方法要稍微变动下，这种方法比较高效，不够思路有些不太清晰。

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int search(vector<int> nums, int target) {
	int start = 0, end = nums.end() - 1;
	while(start < end) {
		int mid = start + (end - start) / 2;
		if(nums[mid] == target) {
			return mid;
		}
		else if(nums[mid] > nums[start]) {
			if(target < nums[mid] && target >= nums[start]) {
				end = mid - 1;
			}
			else {
				start = mid + 1;
			}
		}
		else if(nums[mid] < nums[start]){
			if(target >= nums[start] || target < nums[mid]) {
				end = mid - 1;
			}
			else {
				start = mid + 1;
			}
		}
		else {
			start++;
		}
	}
	return -1;
}

重复场景如何？

这个没有争议，关键点在于如果数组中允许存在相同的元素，这个算法该怎么写，可以肯定的是上面的算法都将失效，比如[4,4,4,4,0,1,2,4]找不到最小的地方的，还有[4,6,4,4,4,4,4,4]如何找到rotated place是2，很难，经过验证，无法在log(n)的时间内找到翻转的位置，不过可以找到最小的值是多少，至于在哪个位置就不确定了，即最多找出一个最小值的idx。

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int findMinValue(vector<int> nums, int start, int end) {
	if(start > end) {
		return -1;
	}
	int mid = start + (end - start) / 2;
	while(start < end) {
		if(nums[mid] > nums[start]) { 
			int pos = findMinValue(nums, mid + 1, end);
			if(pos == -1) {
				return start;
			}
			return nums[start] < nums[pos] ? start : pos;
		}
		else if(nums[mid] < nums[start]) {
			int pos = findMinValue(nums, start, mid - 1);
			if(pos == -1) {
				return mid;
			}
			return nums[pos] < nums[mid] ? pos : mid;
		}
		else { //相等的情况较为复杂, 两边都要考虑
			int pos = mid;
			int pos1 = findMinValue(nums, start, mid - 1);
			if(pos1 != -1) {
				pos = nums[pos] < nums[pos1] ? pos : pos1;
			}
			int pos2 = findMinValue(nums, mid + 1, end);
			if(pos2 != -1) {
				pos = nums[pos] < nums[pos2] ? pos :pos2;
			}
			return pos;
		}
	}
	return -1;
}